塾講師のアルバイトのことで質問というか、相談で...

塾講師のアルバイトのことで質問というか、相談です。
私は大学1年生で、これまで他のバイトの経験がありません。
社名は伏せますが、個別学習塾でバイトをしています。
バイトは研修が終わった直後でまだ始めたてなのですが、この1週間で2回、これから授業のはずですが出勤はまだですか、という電話が入ることがありました。
1度目は「×月×日(月曜)は出られますか」「すいません無理です」「では火曜日は」「大丈夫だと思いますが、大学の履修の方がまだ不安なので確認します」ということを電話で話しました。
その×月×日は2週間後だったのですが、火曜日というのはその次の火曜日だったそうで当日知ってとても慌てました。
2度目はつい昨日、バイト先で直接「あさって(木曜)の何時から入れますか」「大丈夫です」「それと、あさって(木曜)の次のコマもお願いしていいですか」「はい」という会話をしたのですが、授業が今日、入っていたそうです。
電話をした際に、今日入っていなかったと思っていたんですけれども、と伝えたところ、こちらの説明不足でしたと言われました。
私が予定を勘違いしているのもあるのですが、このことをバイト先の先生方に謝罪するにはどのようにすればいいでしょうか。
今までは聞いて覚えたことを少ししてスマフォにスケジュール登録していたのですが、これからメモ帳を買ってそれにバイトの代行の予定を書いていこうと思っています。
しかし元々紙に書くというのがとても苦手です。
スマフォも充電が持たない上、バイト中に出しっぱなしにするのは失礼かと思いスケジュール帳としては重宝しているのですがすぐに登録しているわけではありません。
実は今バイトしている塾は家からも学校からも離れており、場所を変えるかバイト先を変えるか、少し悩んでいます。
学校から近ければもう少し多めに授業に入れますし、今はまだ担当の生徒がいないので教室を移動するなら今のうちですよね。
何より、2回もそんなことがあったのでこのバイト先でやっていく自信がなくなっています。
生徒との授業はとても楽しいのですが、バイトの先生が多く、また口頭や電話のみで授業代行をお願いされるというのが個人的にはとても苦手です。
長くなりましたが、質問は3つです。
1.今回のことを教室側に謝罪含めお話するには、どのようにすればいいか2.今のうちに教室を移動するか3.あるいは、今のバイト先をやめるなり、バイトする塾を変えるか不安なので質問をしているというのもありますが、回答をお願いします。

何か重要な日程を確認するときは、「今週の火曜日」「来週の火曜日」と言う言い方では無く、「4月17日の火曜日」「4月24日の火曜日」と実際の日にちを言うことが基本です。
これからは、相手が「火曜日」と曜日だけを言う場合は、「17日の火曜日ですね？
」と日にちと曜日を確認する様にしましょう。
これは、社会人になってからも大切なことです。
今回の件は、相手にも非が有るようですので、そこまで深刻にならなくても良いでしょう。
担当の方か責任者の方に、「この前は勘違いしていて申し訳ありません」と言えば大丈夫です。

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