土地家屋調査士試験の異なる座標系を用いた座標値...

土地家屋調査士試験の異なる座標系を用いた座標値の求め方について質問です。
ＧーーーーＡーーーーーーーＨという直線があって、ＧとＨが既知点ＧＡ間5.58m、ＡＨ間8.61m甲座標Ｇ（21.37、17.17）乙座標Ｇ（159.20、250.15）甲座標Ｈ（21.37、31.36）乙座標Ｈ（159.20、264.34）である場合のＡ座標を求める時で、解答はＡは直線ＧＨ上にあり甲座標のＧとＨのＸ座標が同じであること、乙座標のＸ座標が同じであること、並びに甲座標と乙座標のＧとＨの距離が同じであることから、という理由でＡの座標をＸ=159.20、Ｙ=Ｇ＋5.58=255.73と解説してますが、何故異なる２つの座標系でＸ軸と距離が同じという理由だけで２つの座標系の座標は一致していると言えるんでしょうか？
縮尺係数は考慮しないとあるので距離が一致するのは解ります。
が、Ｘ軸に関しては甲座標系のＸ同士、乙座標系のＸ同士が同じという理由だけでは２つの座標が一致しているという理由にはならないですよね？
異なる座標系なんてずれてる可能性があるし、距離が同じでも平行にＸ軸方向にずれてる可能性もあるのになぜ座標変換等や２つの座標系は一致している証明もせずに２つの座標系は一致しているという前提で解いてるんでしょうか？
どういうことなんでしょうか？
お願いします。
困ってます

甲座標系と乙座標系は一致していません一致しているのはX軸とY軸の方向ですですからどちらかの座標系を平行移動することによって一致しますおそらく解説もその様に書いてあると思います問題の趣旨は「乙座標系でのAの座標値を求めよ」だと思います座標系について証明せよではありませんよね問われてもいない細かいところにこだわるのは良くないと考えます与えられた条件で解答を導き出してＡ座標：Ｘ=159.20、Ｙ=Ｇ＋5.58=255.73が正しいかどうかを検討してくださいちなみに甲座標系の原点を（137.83，232.98）平行移動させれば乙座標になります

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